palais de la découverte

PALAIS DE LA Découverte

L’unité Mathématiques du Palais de la découverte vous propose une offre en ligne aussi riche et variée que notre offre habituelle ! Que vous soyez un public scolaire ou individuel, venez participer à l’un de nos trois ateliers de recherche, suivre l’une de nos trois conférences et explorer à coups de clics la passionnante analyse de Fourier.

Plus d’informations sur notre site internet.

Niveau scolaire : de CE2 à Terminale

Ateliers

Devenez un.e mathématicien.ne en herbe le temps d’une séance d’atelier ! A partir de situations ludiques, venez constater que vous êtes, comme tout le monde, capables de chercher (et trouver !) en mathématiques, chacun à son rythme, chacun  à son niveau.

Trois ateliers différents vous sont proposés tout au long du salon.
Si vous êtes enseignant, il est nécessaire d’inscrire votre classe avant le 25 mai.

Si vous êtes un individuel, il suffit de vous connecter à l’horaire indiqué.

Dans les deux cas, attention : chaque atelier nécessite un matériel spécifique (léger) à préparer en amont !!! 

POUR LES SCOLAIRES

Les ateliers ont lieu le jeudi 27 mai et le vendredi 28 mai. Il y a une session de chaque atelier chaque demi-journée. (cf-tableau ci-contre)  

Il faut impérativement vous inscrire avant le 25 mai, en nous contactant ici : maths.palais@salon.fr

Merci de préciser dans votre mail l’atelier et l’horaire que vous souhaitez.

Description : il s’agit de placer des pions sur un plateau en forme de triangle en respectant certaines contraintes. Est-ce toujours possible ? Existe-t-il plusieurs solutions ? Et si le triangle était plus grand ?
Durée : 45 minutes 
Public : à partir de 9 ans.
Matériel exigé : pions (bouts de papier, jetons, bouchons, etc.) numérotés de 1 à 9, plateau ( support carton, feuille papier, etc.)
Effectif : 8 personnes.
Médiatrice : Sabrina Coudry
Horaires pour les individuels :

– Samedi 29 mai à 14h et 16h.
– Dimanche 30 mai à 11h et 16h.  
Description : l’un des aspects les plus importants et méconnus de la recherche est de trouver de bonnes questions pour avancer. Pas trop simples, car elles ne nous apprendraient rien. Bien formulées, pour savoir précisément ce que l’on cherche, permettant de mieux comprendre le monde que l’on explore… Ici donc, pas de question, juste une situation proposée (différente à chaque session) et… à vous de trouver des questions !
Durée : 45 minutes
Public : à partir de 9 ans

Matériel exigé : papier, crayons, et si possible un bac à jouets ou une caisse de bricolage pas trop loin, on ne sait jamais !

Effectif : sans limite.

Médiateur : Robin Jamet

Horaires pour les individuels :
– Samedi 29 mai à 15h.
– Dimanche 30 mai à 14h.
Description : le ruban de Möbius est un “monstre” mathématique aux propriétés surprenantes. Nous allons les explorer ensemble, “avec les mains”. Entre autres…
Durée : 45 minutes
Public : à partir de 9 ans
Matériel exigé : des bandes de papier, des ciseaux, des crayons, du scotch
Effectif : 8 personnes

Médiateur : Guillaume Reuiller
Horaires pour les individuels :
Dimanche 30 mai à 10h et 15h.
Conférences
L’unité Mathématiques du Palais de la découverte vous propose une offre en ligne riche et variée !
Retrouvez les trois conférences que nous avons données à l’occasion de l’édition 2021 du salon, et explorez à coups de clics la passionnante analyse de Fourier.

Un sculpteur sur métal amateur de maths discute avec un médiateur en mathématiques du Palais de la découverte. Un dictionnaire doit se mettre en place pour éclaircir les interrogations communes : le métal se tord, s’allonge, se rétreint, se soude, se coupe. Une surface est ou non réglée, orientée, développable, courbée… La forme observée aujourd’hui a été commandée à Pablo Idda, le sculpteur, pour sa beauté et la richesse des thèmes que l’on peut aborder à son sujet. Elle devrait rapidement intégrer le “cabinet de curiosités mathématiques” du Palais de la découverte…
Durée : 45 minutes

Médiateurs : Robin Jamet et Pablo Idda
 

Les ondes sont présentes partout : sons, tremblements de terre, lumière des étoiles… L’analyse harmonique est un chapitre des mathématiques permettant de les décortiquer, de les analyser, aussi complexes soient-elles. Discussion entre théoriciens et utilisateurs, à la frontière des mathématiques et de leurs applications. (Voir nos contenus sur l’analyse de Fourier, ci-dessous)
Durée : 45 minutes
Médiateurs : Sabrina Coudry et Robin Jamet de l’unité Mathématiques, Jacques Petitpré de l’unité Physique.

Lors du dernier Salon déMATHérialisé, nous vous avions présenté un “cabinet de curiosités mathématiques” virtuel. Cette année, nous vous en présentons un vrai, en direct depuis le nouveau site des Étincelles-Palais de la découverte, qui a ouvert ses portes en juin ! 
Durée : 45 minutes

Médiateurs : Sabrina Coudry, Robin Jamet et Guillaume Reuiller

Ressources
© Ursus Wehrli
© Ursus Wehrli

Résumons avec humour l’analyse de Fourier grâce à ces photos d’Ursus Wehrli : l’idée est de retrouver dans un signal (ici le bol de fruits) ses constituants, ainsi que leurs proportions. 

L’analyse de Fourier est une technique mathématique mise au point au 18ème siècle, à l’origine pour résoudre des problèmes physiques. Elle s’est, depuis, largement développée et diversifiée, sous le nom plus général d’analyse harmonique. Le champ de recherche est encore vaste, et les applications pratiques ne se comptent plus, des géosciences à la musique, en passant par le traitement de l’image ou encore la physique quantique. 

Qu’il s’agisse d’images, de sons ou d’autres objets d’étude, l’idée est de trouver un ensemble d’éléments particulièrement simples (une base) permettant de reconstituer n’importe quel objet. Les couleurs primaires (jaune magenta cyan pour la peinture, Rouge Vert Bleu (ou “RVB”) pour les ordinateurs) permettent ainsi de coder n’importe quelle couleur (notre objet complexe). Il suffit pour cela d’indiquer les “dosages” de chaque couleur primaire (les coefficients), qui sont ici des valeurs entières comprises entre 0 et 255.

Fourier a trouvé cette idée dans un cadre très différent : l’étude physique de la diffusion de la chaleur. Sans rentrer dans les détails, il montre alors que toute fonction “périodique” (qui se répète) peut s’écrire comme somme de fonctions particulièrement simples : des sinus. Les illustrations ci-dessous montrent intuitivement ce que cela signifie : la fonction plus ou moins compliquée en haut est obtenue en additionnant toutes les fonctions simples au dessous. Pour reprendre les mots de Fourier : “Ce mouvement peut toujours être décomposé en plusieurs autres dont chacun s’accomplit comme s’il avait lieu seul. Cette superposition des effets simples est un des éléments fondamentaux de la théorie de la chaleur.”

Cette idée se retrouve dans bien d’autres situations : en choisissant les bons éléments de base et leur dosage, on peut reconstituer n’importe quel objet, et ce de façon unique. Il n’y a qu’un dosage qui permet d’obtenir un violet particulier ou une fonction périodique précise à partir des sinus de Fourier. Cette décomposition permet, suivant les situations :
  • d’analyser ce qui constitue cet objet complexe et de le décrire précisément (par exemple repérer les ondes principales d’un tremblement de terre). 
  • d’en réduire sa taille, en ne gardant que les éléments principaux, suffisants pour reconstituer l’objet de façon satisfaisante (exemple : compresser des images) . 
  • de “nettoyer” des images ou du son, en enlevant les éléments qui ne sont pas liés à la forme principale qui nous intéresse. 
  • de les transmettre et les reproduire avec plus ou moins de précision. 
  • Voici quelques exemples, pour se construire une intuition, plus ou moins précise, de ce que tout cela signifie…