De la perception des quantités à l’invention des nombres, des dizaines de milliers d’années s’écoulent. Ensuite, tout s’accélère, le système décimal, le système sexagésimal, le système sexagésimal positionnel, et, enfin, le système décimal positionnel. Le boulier chinois Suanpan date du XIIème siècle ; il prend la suite de différents abaques, créés par les civilisations de la Vallée de l’Indus, de Mésopotamie, d’Egypte, de Rome, de Chine, etc. Ainsi, les mains utilisées comme des abaques donnent l’abaque romain. L’abaque de poussière est toujours présent et sera supplanté seulement par la généralisation du papier et … des bouliers. En Occident nous utilisions l’abaque à jetons jusqu’à la Révolution Française qui l’a interdit.
Le rôle du boulier (abacus en anglais) dans la pédagogie des mathématiques est largement oublié ou ignoré. C’est, non seulement un instrument, mais, c’est, surtout, un « outil mathématique » incontournable. Le boulier s’appuie sur la « Subitisation » et il est un générateur d’Images Techniques mentales qui vont s’ancrer définitivement grâce à la mémoire procédurale (modèle TGR). De ce fait, le boulier initie et installe le calcul mental.